jueves, 12 de septiembre de 2013

ELO FIDE y FEDA: Respuestas que siempre quisiste saber

Cuando al señor Elo se le ocurrió -allá por 1960- desarrollar un sistema para medir nuestra fuerza de juego, muchos se alegraron de poderse comparar con sus compañeros de club y amigos, además, como inconscientemente todos pensamos que jugamos mejor de lo que jugamos y somos mejores de lo que somos, (esto es así por naturaleza humana e instinto de supervivencia) pues hubo euforia colectiva.

Lo que no podía imaginar el seño Elo era que actualmente ese sistema a más de uno le condiciona en su juego y obsesiona hasta tal punto que después de jugar una partida, o incluso antes, está pensando cuantos puntos se ganan o se pierden, por no hablar de lo surrealista de que perdiendo contra un rival sin Elo pueda estar más contento que contra otro con Elo, simplemente porque contra el primero no hay variación del mismo y contra el segundo sí.

Todos nos obsesionamos con este número y su dichosa formulita. Seguro que en más de una ocasión os habéis preguntado qué posición ocupáis en relación a todos los jugadores nacionales o mundiales que están federados, si os encontráis en la media, por encima o por debajo.

Pues bien, con las bases de datos que publica la FIDE y FEDA en cuanto a jugadores y su rating, he calculado unos histogramas en Excel con los siguientes resultados y conclusiones:


La media (el valor que deja el mismo número de jugadores tanto por encima como por debajo) para FIDE y FEDA es de 1.910 y 1.831 puntos Elo respectivamente. Esto ya nos da una idea de nuestro nivel a escala mundial o nacional. Si estáis por debajo quiere decir que en general sois peores que el resto de jugadores a los que os podéis batir si lo escogiéramos al azar, y si estáis por encima viceversa.

Observamos que el histograma representa una curva normal con cierta asimetría negativa y por tanto la media no coincide con la moda (que es la centena con mayor número de jugadores). La asimetría es negativa porque la media está a la izquierda de la moda, de lo contrario sería positiva. En el caso de la gráfica FEDA prácticamente no se aprecia debido a que el número de jugadores es bajo, mientras que la FIDE se aprecia claramente la asimetría al tener una población (jugadores) mayor que la nacional. ¿Y esto que quiere decir? Yo lo interpreto como un nivel de confort donde a partir del cual la curva de aprendizaje y de evolución en fuerza de juego es menor, teniendo que invertir mucho más tiempo y esfuerzo en progresar.

Por tanto, a nivel FIDE con 1.910 puntos Elo estas en la media, pero todavía podrías progresar de una manera relativamente fácil hasta la centena de los 2.000 puntos Elo, que es la centena que saldría con mayor probabilidad de escoger un jugador al azar.

Otra observación curiosa es que la media FEDA está por debajo de la media FIDE, en general los jugadores españoles tenemos mayor rating FEDA que FIDE con lo que podemos creer que extrapolando esos ratings la media FEDA será mayor que la FIDE. ¿Cuál es la razón de que no sea así?. Pues sencillamente porque en la media FIDE intervienen otros jugadores de otros países, y al ser nuestra media nacional menor que la mundial, quiere decir que nuestra fuerza de juego, en general, es peor que la del resto de países. Vaya!!, que bajón!!. Pero entonces, ¿qué pasa?, cómo el ajedrez es un juego de intelecto, ¿quiere decir que somos más tontos que el resto del planeta?. No se asunten todavía que todo tiene su explicación.

En la siguiente tabla se refleja el número de jugadores con Elo FIDE por país, junto con la población aproximada (todavía no me ha dado tiempo de contarlos a todos, sorry) y la tasa de jugadores por población.


España aparece como la tercera potencia mundial en cuanto a número de jugadores ¡realmente increíble!, no me puedo creer que apenas tenga 2.000 jugadores menos que Rusia, donde el ajedrez se aprende en la escuela, se práctica mucho y forma parte de la cultura de esa sociedad. ¿y la India?, y ¿EEUU?. Por otro lado, si nos fijamos en el número de jugadores por millón de habitantes España se coloca como primera del ranking con 299 jugadores seguida muy de lejos por Alemania con 213, sencillamente no me lo puedo creer.

La primera conclusión es que estos datos son de federación internacional, nada tienen que ver con la federación nacional de cada país. Es muy probable que Rusia tenga muchos mas federados nacionales pero que no les merece la pena pagar una federación internacional porque con ellos mismo se bastan y sobran.

La segunda conclusión que podemos obtener de estos datos, es que en España la práctica del ajedrez está muy reglamentada, es decir, los jugadores, a diferencia de otros países, debemos federarnos para jugar al ajedrez porque de otra manera es difícil encontrar a un grupo de personas que quieran jugar. Por poner un ejemplo, en España muchas personas juegan a las cartas en los bares, basta que vayas a un bar para encontrar a gente que esté dispuesta a jugar, aunque no lo conozcas, es una cultura popular, sin embargo no están federados, pues lo mismo pasa con el ajedrez en otros países.

¿Quién se federa en los otros países?, pues sencillamente se federan aquellos que se toman el ajedrez más en serio y que probablemente quieran competir a nivel estatal o internacional, por tanto se federan aquellos jugadores que tienen un nivel de competición fuerte casi profesional o de élite. Siendo así, los jugadores que se federan tienen un nivel bastante alto comparado con la media, haciendo que la media internacional suba.

Esta es la razón por la que la media FEDA se encuentre por debajo de la FIDE, simplemente porque en el resto de países se federa la gente casi profesional mientras que el nuestro nos federamos a partir de nivel amateur los adultos o básico si hablamos de niños en escuelas que compitan, que cada día son mas. Así que no somos tan tontos como pudiera parecer al principio, ¡¡Uff, que alivio!!.

Espero os haya gustado esta curiosidad.
Aitor Juez Gastañaga

5 comentarios:

  1. Buen artículo Aitor.
    Pablo

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  2. Muy buena idea. Muy original y trabajado.
    Ojala todos los socios se lanzaran a estas iniciativas.
    Sin embargo hay una cosa que me ha extrañado de tus conclusiones. Teniendo en cuenta que con un solo señor de 2500 y 4 de(rondando)1800 (1810,1801,1819,1790,1803)hacen una media de +- 1920. Si yo soy el que mas tiene de los "Rondadores" (1819) y cojo al azar un jugador de la muestra, lo mas probable es que tenga menos Elo que yo.(4/1)
    Una cosa es que la media del Elo mundial sea 1910 y otra muy distinta es que si cojo al azar un jugador sea de la media, no, tendrá seguro un Elo menor de la media, puesto que para hacer esa media cojo muchos de poco y pocos de mucho.
    Es ese párrafo:"Si estáis por debajo quiere decir que en general sois peores que el resto de jugadores a los que os podéis batir si lo escogiéramos al azar, y si estáis por encima viceversa." el que no termina de cuadrarme.
    Y como seguramente tendré un error de concepto de tomo y lomo, ya estas tardando en corregírmelo.
    Reitero mi enhorabuena.

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    1. El contraejemplo de Alvaro viene derivado de lo que expresa Aitor "la media (el valor que deja el mismo numero de jugadores tanto por encima como por debajo)". Tal vez se debería revisar la expresión acudiendo a la "mediana" que nos daría el valor central de los ELOs. En efecto, la mediana de los ELOs (en este caso 1806,5) nos indicaría un valor a partir del cual se reparten por la mitad, por lo que el "rondador" de 1819 que está en la mitad superior marcada por la mediana puede asegurar que al escoger un jugador al azar probablemente su ELO sea inferior. Sin embargo, cuando en el articulo Aitor emplea la media de ELOs para hablar de la fuerza representativa de un colectivo y comparandolas con otros entiendo que emplea la magnitud adecuada.

      Independientemente de lo expresado en este "ladrillo", "chapeau" para Aitor por su articulo.

      Un abrazo,
      Ricardo

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    2. Que buen capote que me has echado, Ricardo. La verdad es que poco mas puedo aportar.

      Efectivamente la definición no es de la media sino de la mediana. La confusión ha venido de que la distribución Elo FIDE y FEDA se asemeja a una distribución normal, en la cual la media es igual a la mediana. La media y la mediana, por tanto, en una distribición normal dejan el mismo número de elementos tanto a un lado como al otro.

      No así en la distribución del ejemplo de Álvaro, que no es normal y por eso no coincide la media con la mediana.

      Álvaro como siempre un crack, me va a obligar a repasar un par de veces las crónicas.

      Un saludo.
      Aitor

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  3. se nota que algunos son fanáticos del ajedrez, y les interesan los numeros...y son curiosos....tal vez a otros solo nos interesa pq es un juego inigualable , con mucha magia, y es un bonito pasatiempo...tal vez mi error al tener un juego mediocre sea el no interesarme por aprender mas, aunque a veces eso represente ocupar mas tiempo en una agenda que no lo dispone....un saludo, es un articulo interesante.....

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